GIA SƯ 💢BẤT ĐẲNG THỨC JENSEN

NỘI DUNG CƠ BẢN: BẤT ĐẲNG THỨC JENSEN Cho f là một hàm lồi trên khoảng I. Với mọi bộ số x1, x2, ..., xn thuộc I và các trọng số L1, L2, ..., Ln >= 0 thỏa mãn L1 + L2 + ... + Ln = 1, ta luôn có: f( L1x1 + L2x2 + ... + Lnxn ) <= L1f(x1) + L2f(x2) + ... + Lnf(xn) Nếu hàm f là hàm lõm, dấu bất đẳng thức sẽ đổi chiều (>=). Trường hợp đơn giản nhất với các trọng số bằng nhau (Li = 1/n) là: f( (x1 + x2 + ... + xn) / n ) <= ( f(x1) + f(x2) + ... + f(xn) ) / n Ghi chú ký hiệu: Li: Thay cho ký hiệu Lambda (trọng số). <=: Nhỏ hơn hoặc bằng. xn: Giá trị thứ n trong bộ số. f(xi): Giá trị hàm số tại điểm xi.

Bấm "?" để bắt đầu! Ai sẽ là gia sư của CHAIKO?